As Matemáticas II en 2º Bacharelato

Alberto Fortes Novoa, May 3, 2021

Repaso das matemáticas de 2º de Bacharelato preparándonos para a ABAU.

Table of Contents

  1. Análise
  2. Análise (Integrais)
    1. Sumas de Riemann
    2. Aproximaciones a la integral definida
    3. Teorema del valor medio del cálculo integral
    4. Teorema fundamental del cálculo
  3. Números e Álxebra
    1. Matrices Basic operations
    2. Determinante. Matriz inversa
  4. Xeometría
    1. Ecuaciones de la recta 3D
    2. Ecuaciones del plano
    3. Posición relativa 3 planos
  5. Estatística e probabilidade
    1. Distribución Normal
    2. Probabilidade temas oposición

1.

Análise


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2.

Análise (Integrais)

  • 1. Sumas de Riemann
  • 2. Aproximaciones a la integral definida
  • 3. Teorema del valor medio del cálculo integral
  • 4. Teorema fundamental del cálculo

2.1.

Sumas de Riemann

Se presentan las sumas de Riemman[color=#0000ff] inferiores (en azul)[/color] y [color=#38761d]superiores (en verde)[/color] de una función f(x) en un intervalo [a, b], así como [color=#ff0000]la diferencia entre ellas (rectángulos rojos)[/color] en el caso de que la función sea monótona en [a, b]. Estos rectángulos rojos son las diferencias entre los rectángulos verde y azul de cada subintervalo. Moviendo el deslizador, puedes cambiar el nº de subintervalos entre 1 y 100. Puedes cambiar la función y los límites del intervalo en las cajas de entrada del panel izquierdo. Por ejemplo, introduce algunos de estos datos:[br]i) f(x) = sin(x); a = 0; b = pi/2;[br]ii) f(x) = sqrt(1 - x[sup]2[/sup]); a = 0; b = 1;[br]iii) f(x) = ln(x); a = 1; b = exp(1);
Puedes desplazar la barra de separación de los dos paneles.[br]Nota: La figura esta diseñada para utilizar únicamente funciones continuas y derivables en el intervalo [a, b]. Si f(x) no cumple estas condiciones, se pueden presentar resultados extraños.
– Ignacio Larrosa Cañestro

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Números e Álxebra

O manexo das operacións con matrices e a resolución de sistemas de ecuacións lineais son os principais obxectivos deste bloque. Os estudantes deben ser capaces de: [list=1] [*]1. Utilizar as matrices para representar datos facilitados mediante táboas ou grafos e para representar sistemas de ecuacións lineais. [*]2. Coñecer os distintos tipos de matrices: fila, columna, cadrada, diagonal, triangular, nula, identidade, trasposta, simétrica e antisimétrica. [*]3. Coñecer e adquirir destreza nas operacións con matrices (suma, produto por un escalar, produto de matrices e a non conmutabilidade do produto). [*]4. Calcular determinantes de orde 2 e 3 utilizando a regra de Sarrus. Calcular determinantes desenvolvendo polos elementos dunha liña. [*]5. Calcular o rango dunha matriz ata dimensión 4 × 4 utilizando o método de Gauss ou determinantes. Calcular o rango de matrices dependentes dun parámetro ata dimensión 4 × 4. [*]6. Determinar as condicións para que unha matriz cadrada (ata matrices cadradas de orde 3) teña inversa e calculala empregando o método máis axeitado. [*]7. Resolver ecuacións e sistemas matriciais. Resolver problemas susceptibles de seren representados matricialmente e interpretar os resultados obtidos. [*]8. Clasificar (compatible determinado, compatible indeterminado, incompatible) un sistema de ecuacións lineais con non máis de tres incógnitas e que dependa ao sumo dun parámetro e, no seu caso, resolvelo. [/list]

  • 1. Matrices Basic operations
  • 2. Determinante. Matriz inversa

3.1.

Matrices Basic operations

– D.Vasu Raj

3.2.

–

4.

Xeometría

  • 1. Ecuaciones de la recta 3D
  • 2. Ecuaciones del plano
  • 3. Posición relativa 3 planos

4.1.

Ecuaciones de la recta 3D

– Sebas Tirapu

4.2.

–

4.3.

–

5.

Estatística e probabilidade

  • 1. Distribución Normal
  • 2. Probabilidade temas oposición

5.1.

Distribución Normal

Esta aplicación sirve para obtener los valores del área bajo la curva normal sin necesidad de recurrir a la tabla
Distribución Normal
– Juan Pablo Serrano

5.2.

–

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