1ºBach. CC. Sociales. Funciones

Javier Cayetano Rodríguez, 18 janv. 2017

Table des matières

  1. Funciones Elementales
    1. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
    2. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
    3. Parábolas
    4. Hipérbolas Equiláteras
    5. Funciones lineales. Problemas
    6. Rectas. Elige la función correcta
    7. Parábolas. Elige la función correcta
    8. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
    9. Valores Absolutos. Elige la función correcta
    10. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
    11. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
    12. Función cuadrática
    13. Gráficos altura-tiempo
    14. Gráficos distancia-tiempo
  2. Propiedades de las funciones
    1. Dibujar funciones
    2. Monotonía/crecimiento de una función
    3. Monotonía y Continuidad
    4. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
    5. Signos y corte con los ejes
    6. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
    7. Domain and range
    8. Polinomios. Elige la función correcta
    9. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
    10. Raíces. Elige la función correcta
    11. Trigonometría. Elige la función correcta
    12. Elige la función correcta
    13. Signos de una función... diseñando flores
    14. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
    15. Crecimiento de una función... diseñando flores
    16. Curvatura de una función... diseñando flores
    17. Análisis de funciones y flores
    18. Funciones poligonales
    19. Dibujamos funciones mediante curvas
    20. Gráficos distancia a un punto-tiempo
    21. Gráficos distancia recorrida-tiempo
  3. Polinomios y Fracciones Algebraicas
    1. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
    2. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
    3. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
    4. Representación de Fracciones Algebraicas
    5. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
  4. Ejemplos de funciones
    1. Funciones a trozos
    2. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
    3. Aprendiendo funciones matemáticas con el Chef
    4. Ejemplos de Funciones Elementales
    5. Estudio de una función definida a trozos con parámetro
    6. Máximos y mínimos
    7. Funciones lineales con valores absolutos
    8. Parte Entera. Elige la función correcta
    9. Flores generadas por funciones
  5. Operaciones con Funciones
    1. Operaciones con funciones
    2. Composición de funciones
    3. Composition of two functions. La composició de funcions
    4. Inversa de una función (método gráfico)
    5. Transformaciones de funciones: Traslaciones
    6. Transformaciones de funciones: reflexión y estiramiento
    7. Composición de rotación y traslación
    8. Mezcla funciones y mira sus proyecciones
    9. Flores y áreas de recintos
    10. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
    11. Transformaciones elementales de funciones
    12. Signos de la derivada de una función

1.

Funciones Elementales

  • 1. La recta. Pendiente y ordenada en el origen
  • 2. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
  • 3. Parábolas
  • 4. Hipérbolas Equiláteras
  • 5. Funciones lineales. Problemas
  • 6. Rectas. Elige la función correcta
  • 7. Parábolas. Elige la función correcta
  • 8. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
  • 9. Valores Absolutos. Elige la función correcta
  • 10. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
  • 11. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
  • 12. Función cuadrática
  • 13. Gráficos altura-tiempo
  • 14. Gráficos distancia-tiempo

1.1.

La recta. Pendiente y ordenada en el origen

Responde las siguientes cuestiones sobre rectas y sus ecuaciones.[br]En los ejercicios practicaremos[br][list][*]los conceptos de pendiente y ordenada en el origen,[/*][*]su relación con la ecuación de la recta,[/*][*]cómo obtener puntos de la recta a partir de su ecuación.[br][/*][/list]Para visualizar mejor los puntos, podemos mover la vista gráfica arrastrándola con el ratón, o hacer zoom utilizando la rueda central (o dos dedos en tablets y móviles).[br]En la ecuacion de la recta siempre usaremos la notación habitual: letra "x"para la variable independiente e "y" para la dependiente.
Ejercicios
[list][*]Recibiremos más puntuación conforme más datos consigamos averiguar sobre la función. [/*][*]Si todos los datos son correctos, tendremos 1,5 puntos. Si fallamos en uno, 1 punto. Con más fallos, no se obtiene puntuación.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de parte derecha de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][*]Para conocer nuestro progreso, se muestra una tabla con los ejercicios bien o mal resueltos de los distintos tipos preguntados (dibujo, ecuación, tabla y datos).[/*][*]Podemos resolver tantas fichas como queramos.[br][/*][/list]
[right][i][size=85](*) Ilustraciones tomadas del programa [url=https://emtic.educarex.es/recursos/usa/banco-de-imagenes]CREA[/url] (CC BY-SA)[/size][/i][/right]
Rectas y pendientes en nuestro entorno
La pendiente de una recta mide la inclinación que tiene.[br]Dicho de otra manera, respondemos a...[br][quote]Cada vez que avanzamos una unidad, ¿cuánto subimos?[/quote]Normalmente, las pendientes que se utilizan en rampas y escaleras suelen ser pequeñas ¡cuesta subir cuando algo está muy empinado! [br][list][*]¿Podrías identificar rectas y sus pendientes en tu entorno?[/*][*]Por ejemplo, aquí tenemos la Biblioteca del Estado de Mérida, que cuenta con una gran escalinata en su exterior. Contando los cuadrados que se ven, ¿cuál dirías que es su pendiente?[/*][/list]
Escalinata de la Biblioteca del Estado de Mérida
– Javier Cayetano Rodríguez

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1.13.

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1.14.

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2.

Propiedades de las funciones

  • 1. Dibujar funciones
  • 2. Monotonía/crecimiento de una función
  • 3. Monotonía y Continuidad
  • 4. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
  • 5. Signos y corte con los ejes
  • 6. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
  • 7. Domain and range
  • 8. Polinomios. Elige la función correcta
  • 9. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
  • 10. Raíces. Elige la función correcta
  • 11. Trigonometría. Elige la función correcta
  • 12. Elige la función correcta
  • 13. Signos de una función... diseñando flores
  • 14. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
  • 15. Crecimiento de una función... diseñando flores
  • 16. Curvatura de una función... diseñando flores
  • 17. Análisis de funciones y flores
  • 18. Funciones poligonales
  • 19. Dibujamos funciones mediante curvas
  • 20. Gráficos distancia a un punto-tiempo
  • 21. Gráficos distancia recorrida-tiempo

2.1.

Dibujar funciones

Introduce la función que quieres que se dibuje.[br]Se puede marcar un tramo de la función, moviendo las dos flechas que hay sobre el eje "x"[br]Puedes usar el "analizador de funciones" para estudiar algunas propiedades; también puedes agregar texto o dibujar algo con el ratón.
– Javier Cayetano Rodríguez

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2.19.

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2.20.

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2.21.

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3.

Polinomios y Fracciones Algebraicas

  • 1. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
  • 2. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
  • 3. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
  • 4. Representación de Fracciones Algebraicas
  • 5. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta

3.1.

Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")

– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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4.

Ejemplos de funciones

  • 1. Funciones a trozos
  • 2. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
  • 3. Aprendiendo funciones matemáticas con el Chef
  • 4. Ejemplos de Funciones Elementales
  • 5. Estudio de una función definida a trozos con parámetro
  • 6. Máximos y mínimos
  • 7. Funciones lineales con valores absolutos
  • 8. Parte Entera. Elige la función correcta
  • 9. Flores generadas por funciones

4.1.

Funciones a trozos

Describe o modifica la función (puedes cambiar su forma en cada intervalo)
– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

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4.3.

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4.5.

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4.8.

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4.9.

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5.

Operaciones con Funciones

  • 1. Operaciones con funciones
  • 2. Composición de funciones
  • 3. Composition of two functions. La composició de funcions
  • 4. Inversa de una función (método gráfico)
  • 5. Transformaciones de funciones: Traslaciones
  • 6. Transformaciones de funciones: reflexión y estiramiento
  • 7. Composición de rotación y traslación
  • 8. Mezcla funciones y mira sus proyecciones
  • 9. Flores y áreas de recintos
  • 10. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
  • 11. Transformaciones elementales de funciones
  • 12. Signos de la derivada de una función

5.1.

Operaciones con funciones

[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/ZYN53XAs]Funciones[/url].[/color]
[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]
– Rafael Losada Liste

5.2.

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5.10.

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5.11.

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5.12.

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