Hangout for elever - Spejling

Bo Kristensen, Sep 25, 2015

Her kan du finde filer, film og forklaringer til dit arbejde med at undersøge spejlinger. Læringsmål: Du kan lave regler for, hvornår en figur er spejlet rigtigt.

Table of Contents

  1. Lav spejlinger i GeoGebra
    1. Statisk spejling i GeoGebra
    2. Dynamisk spejling i GeoGebra
    3. Hjælpelinjer på spejlingen
    4. Spejling af en hel figur
  2. Undersøg spejlinger
    1. Undersøg en spejlet trekant
  3. Vurder spejlinger
    1. Vurder spejlinger
    2. Vurder spejlinger
    3. Vurder spejlinger
    4. Vurder spejlinger
  4. "Bevis", at du har spejlet rigtigt
    1. Kan du spejle punktet
    2. Kan du spejle figuren
  5. Lav din egen forklaring
    1. Dine egne regler
  6. Lav spejlet (ekstraopgave)
    1. Træk spejlet på plads
    2. Lav spejlet
  7. Ekstra udfordring til de hårde - /kk9b
    1. Spejl et enkelt punkt
    2. Lav en dynamisk spejling fra bunden - kortlink.dk/rnqv

1.

Lav spejlinger i GeoGebra

Oplæg til undersøgelser Film med forklaringer

  • 1. Statisk spejling i GeoGebra
  • 2. Dynamisk spejling i GeoGebra
  • 3. Hjælpelinjer på spejlingen
  • 4. Spejling af en hel figur

1.1.

Statisk spejling i GeoGebra

Statisk betyder, at noget ikke ændrer sig.[br]Når du laver en statisk spejling i GeoGebra, er det dig selv, der laver spejlingen.[br][br]Du skal bruge de her værktøjer til at lave en statisk spejling[br][list=1][*]Først laver du et punkt[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] [/*][*]Så laver du et spejl (en linje) [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] [/*][*]Til sidst laver du et nyt punkt, der er en spejling af det første punkt [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br][/*][/list][br]Se filmen, der viser, hvordan man laver en statisk spejling.
Undersøg en statisk spejling
Undersøg
[list][*]Hvad sker der med punktet A', når du hiver i punktet A?[br][br][/*][*]Hvilke af punkterne kan du hive i?[br][br][/*][*]Hvis du hiver i punktet A, og gerne vil have, at A' stadig er spejlet rigtigt, hvad skal du så gøre?  [/*][/list]
– Bo Kristensen

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Undersøg spejlinger

I denne øvelse skal du undersøge en spejling af en trekant. Du kan undersøge på egen hånd, men du kan også bruge undrespørgsmålene til din undersøgelse.

  • 1. Undersøg en spejlet trekant

2.1.

Undersøg en spejlet trekant

Undrespørgsmål
1. Undersøg, hvilken af de to trekanter, der er originalen og hvilken, der er den spejlede. Forklar, hvordan du kan vide det, og hvordan du kan være sikker.[br][br]2. Undersøg, hvilken forskel der er på de blå punkter, de røde punkter og de sorte punkter. Forklar, hvad de røde punkter og de sorte punkter viser.[br][br]3. Undersøg, hvad der sker med den spejlede figur, når du ændrer på et punkt i den originale figur. [br][br]4. Undersøg, hvad der sker med den spejlede figur, når du ændrer på spejlingslinjen.
Undersøg spejling
– Bo Kristensen

3.

Vurder spejlinger

Du skal vurdere, om figurerne er spejlet rigtigt. Hvis figurerne ikke er spejlet rigtigt, skal du forklare, hvad der er galt med spejlingen. Lav en forklaring til mindst to af figurerne.

  • 1. Vurder spejlinger
  • 2. Vurder spejlinger
  • 3. Vurder spejlinger
  • 4. Vurder spejlinger

3.1.

Vurder spejlinger

1
– Bo Kristensen

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

"Bevis", at du har spejlet rigtigt

Her skal du lave opgaver, hvor du skal få en spejling til at være rigtig. Når du er sikker på, at den er rigtig, skal du overbevise din lærer eller en kammerat om, at figuren er spejlet rigtigt.

  • 1. Kan du spejle punktet
  • 2. Kan du spejle figuren

4.1.

Kan du spejle punktet

Træk i det grønne punkt, så det bliver til en spejling af det blå punkt.[br]Tjek dit svar ved at sætte flueben i det lille kvadrat (Vis svar).[br][br][list][*]Diskuter med din sidemand, hvordan man kan være sikker på, at man har trukket punktet det rigtige sted hen, inden man får vist svaret.[/*][/list]
Let
Svær
– Bo Kristensen

4.2.

–

5.

Lav din egen forklaring

  • 1. Dine egne regler

5.1.

Dine egne regler

Du skal nu lave din egen forklaring på, hvad en spejling er.[br]Hvilke regler er der, når en figur bliver spejlet i en linje?[br][br][br]Du skal lave et produkt. Det kan være en film, du kan fx optage med din mobiltelefon. Det kan være en tegneserie med en række billeder, hvor du sætter nogle forklaringer til. Det kan være en skriftlig forklaring, eller en mundtlig fremlæggelse for din makker eller for din klasse. [br][br]Du skal bruge ordene:[b]spejling[/b], [b]linje[/b] og [b]regel[/b] i din forklaring.[br][br][br]Når du har lavet dine regler, kan du skrive dem ind her:[br][url=http://goo.gl/forms/bhYFn9fBGs]http://goo.gl/forms/bhYFn9fBGs[/url]
– Bo Kristensen

6.

Lav spejlet (ekstraopgave)

Du kan lave de to opgaver, som er her. 1. Du skal trække linjen til den rigtige placering, så den bliver en spejlingslinje mellem de to figurer. 2. Du skal selv konstruere en linje, som er en spejlingslinje mellem de to figurer.

  • 1. Træk spejlet på plads
  • 2. Lav spejlet

6.1.

Træk spejlet på plads

Træk i den blå linjes punkter.[br]Placer spejlet, så det passer med, hvordan figurerne er spejlet.[br]Tjek dit svar.
Træk spejlet på plads
– geogebra.dk

6.2.

–

7.

Ekstra udfordring til de hårde - /kk9b

En udfordring, der er lidt ud over det man normalt skal kunne på mellemtrinnet.

  • 1. Spejl et enkelt punkt
  • 2. Lav en dynamisk spejling fra bunden - kortlink.dk/rnqv

7.1.

Spejl et enkelt punkt

Her skal du forsøge at lave en dynamisk spejling. [br]Spejlingsværktøjet er dog forsvundet, så du må finde en anden måde at lave spejlingen på.[br][br]Du skal arbejde i filen her:
Hjælp
[br]Du kan fx bruge disse værktøjer:[br][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] [icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]
– Bo Kristensen

7.2.

–

Information