[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/yybrap57]Redes y Grafos[/url].[br][br][color=#000000]Este es uno de los más antiguos rompecabezas relacionados con los grafos, descrito en 1957 por [color=#cc0000]Martin Gardner[/color].[br] [br]En la siguiente construcción tienes dos posibilidades. Si eliges el tipo de puzle imposible, no podrás realizar un paseo que pase una sola vez por cada una de las 16 puertas. ¿Sabrías demostrarlo? [br][br]Si eliges el tipo de puzle posible, con 15 puertas, podrás realizar ese paseo: ¡[color=#cc0000]encuéntralo[/color]![/color][/color][br][br]Observa que [color=#cc0000]la forma de la figura del puzle es irrelevante[/color]. Tal y como pensó Euler en el problema de los puentes, lo importante es su grafo dual. Y en este, el número de vértices y el número de aristas que concurren en cada uno de ellos. [br] [br]Cuando dos grafos son equivalentes porque tienen el mismo número de vértices y cada arista de uno corresponde a una arista del otro, se dice que son [color=#cc0000]isomorfos[/color].[br][br]Por razones de estética y claridad, es habitual transformar, si es posible, un grafo en otro isomorfo sin aristas que se corten. Cuando puede conseguirse, se dice que el grafo es [color=#cc0000]plano[/color].[br][br]En [url=https://www.geogebra.org/m/urnpdq28]esta construcción[/url] puedes ver una transformación continua entre grafos isomorfos correspondientes a este puzle (en su versión imposible). El último grafo, sin cortes de aristas, muestra que el grafo es plano.

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]

[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/pc6b4muh]Rompecabezas[/url].[/color][br][br]En este puzle tendrás que construir un [b]cuadrado latino[/b] 5x5. Es decir, has de colocar las cifras del 1 al 5 en el cuadrado 5x5, de modo que cada cifra aparezca una y solo una vez en cada fila y columna.[br][br]Pero, además, se han de cumplir las condiciones señaladas por los números situados fuera del cuadrado. Para comprender lo que indica cada uno de esos números, piensa que cada número que coloques en el interior del cuadrado representa la altura de un edificio. [br][br]Pues bien, los números situados en los costados del cuadrado indican cuántos edificios vería frente a él un observador situado en la posición correspondiente a cada número. Ten en cuenta que cualquier edificio ocultará a todos los edificios más bajos situados tras él (desde el punto de vista del observador).[br][br]Para introducir un número, elige primero el número y después la celda correspondiente. La aplicación te mostrará un mensaje cuando consigas completar correctamente el puzle (la solución puede no ser única).[br][br]Nota: Si activas la casilla "Ver solución", podrás ver una solución pero el puzle cambiará inmediatamente, presentando otra propuesta diferente, en cuanto desactives esa casilla. Dicho de otro modo, no podrás usar esa casilla para solucionar el puzle.

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]

Para pintar cualquier mapa, sin que dos regiones que comparten frontera tengan el mismo color, solamente son necesarios cuatro colores. Intenta conseguirlo en el mapa adjunto, conocido como mapa de McGregor o de las 110 regiones.

Clique nas peças para rotacionar, e nos pontos para refletir as peças.[br]Você pode movê-las arrastando, tanto pelos pontos quanto pelas peças.

Abaixo temos alguns desafios para você![br]Tente encaixar as figuras que aparecem no Applet na região quadriculada. Você pode trocar o desafio a qualquer instante.[br]Como no Applet acima, clique nas figuras para rotacionar, e nos pontos para refletir os pentaminós.[br]As dicas e a solução são apenas uma das várias possibilidades, e a sua pode ser uma diferente.