3º y 4º de la ESO

Sebas Tirapu, Aug 17, 2020

Table of Contents

  1. Números y Álgebra
    1. Números Irracionales
    2. Demostración irracionalidad de raíz de 2
    3. Extraer factores de un radical
    4. Cubo de un binomio
    5. El perrito y la casa
    6. Problema de Viranesa
    7. Resolución gráfica de un sistema lineal 2x2
    8. Resolución geométrica de un sistema lineal 2x2
    9. Resolución geométrica sistema no lineal
  2. Sucesiones
    1. Pintando un cubo
    2. Números figurados
    3. Sierpinski: triángulo y alfombra
    4. Progresión aritmética: término general
  3. Geometría
    1. Cálculo de áreas: figuras 1 y 2
    2. Cálculo de áreas: figura 3
    3. Cálculo de áreas: figura 4
    4. Teorema de Thales
    5. Triángulos en posición de Thales
    6. Figuras semejantes. Homotecia
    7. Semejanza 3D
    8. Volumen del ortoedro
    9. Volumen de un prisma
    10. Prisma y pirámide
    11. Volumen del cono
    12. Volumen de la esfera
    13. Volumen del tetraedro
    14. Volúmenes: Problema 1
    15. Volúmenes: Problema 2
    16. Camino más corto sobre superficie cónica
  4. Trigonometría
    1. Razones trigonométricas
    2. Grados sexagesimales y radianes
    3. Circunferencia goniométrica
    4. Ángulos suplementarios
    5. Ángulos que difieren en 180º
    6. Ángulos que suman 360º
    7. Ángulos opuestos
    8. Ángulos complementarios
  5. Vectores y rectas
    1. Vector fijo en el plano
    2. Operaciones con vectores en el plano
    3. Ecuaciones de la recta
    4. Rectas perpendiculares
    5. Coordenadas de un vector 2D
    6. Coordenadas cartesianas de un vector 2D
  6. Funciones
    1. Función lineal
    2. Funciones elementales
    3. Parábolas en imágenes
    4. Funciones trigonométricas
    5. Traslaciones de funciones
    6. Tasa de variación media
    7. Problema 1: Construyendo una caja
    8. Problema 2: Cuadrado inscrito en un cuadrado
    9. Problema 3: cercando un terreno
    10. Problema 4: Rectángulo inscrito en un triángulo
  7. Probabilidad

1.

Números y Álgebra

  • 1. Números Irracionales
  • 2. Demostración irracionalidad de raíz de 2
  • 3. Extraer factores de un radical
  • 4. Cubo de un binomio
  • 5. El perrito y la casa
  • 6. Problema de Viranesa
  • 7. Resolución gráfica de un sistema lineal 2x2
  • 8. Resolución geométrica de un sistema lineal 2x2
  • 9. Resolución geométrica sistema no lineal

1.1.

Números Irracionales
– Sebas Tirapu

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Sucesiones

  • 1. Pintando un cubo
  • 2. Números figurados
  • 3. Sierpinski: triángulo y alfombra
  • 4. Progresión aritmética: término general

2.1.

Pintando un cubo

Con esta actividad puedes trabajar las sucesiones y su término general.
En la construcción aparece un cubo grande construido con[b] n[/b][sup][b]3[/b] [/sup]cubitos más pequeños. Tras pintar las 6 caras del cubo grande, podemos observar que los cubitos pequeños tienen diferentes números de caras pintadas, siempre entre 0 y 3. Con ayuda de la construcción, vamos a reflexionar sobre esta cuestión y responder a las siguientes :[br][br] 1.- Con ayuda de la construcción, completa la siguiente tabla (en la primera columna aparece el número de caras pintadas de cada cubito y en la primera fila los valores de n):[br][br][table][tr][td][/td][td]2[/td][td]3[/td][td]4[/td][td]5[/td][/tr][tr][td]0[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]1[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]2[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td]3[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table][justify][br] 2.- Vamos a fijarnos en el caso que no tienen ninguna cara pintada. ¿Qué figura forman? Indica una expresión algebraica para obtener el número correspondiente a un número cualquiera [b][i]n[/i][/b].[/justify] [br] 3.- Veamos qué ocurre con los que tienen una cara pintada. Observa cuántos hay en cada cara. teniendo en cuenta el número de caras de un cubo, indica una expresión algebraica para obtener el número correspondiente a un número cualquiera [b][i]n[/i][/b].[br][br] 4.- ¿Dónde están situados los que tienen dos caras pintadas? Cuenta el número de aristas del cubo y obtén una expresión algebraica para el valor correspondiente a un número cualquiera [b][i]n[/i][/b].[br][br] 5.- ¿Dónde se encuentran colocados los cubitos con 3 caras pintadas? ¿Cuál sería la expresión en este caso?[br] [br]
– Sebas Tirapu

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Geometría

  • 1. Cálculo de áreas: figuras 1 y 2
  • 2. Cálculo de áreas: figura 3
  • 3. Cálculo de áreas: figura 4
  • 4. Teorema de Thales
  • 5. Triángulos en posición de Thales
  • 6. Figuras semejantes. Homotecia
  • 7. Semejanza 3D
  • 8. Volumen del ortoedro
  • 9. Volumen de un prisma
  • 10. Prisma y pirámide
  • 11. Volumen del cono
  • 12. Volumen de la esfera
  • 13. Volumen del tetraedro
  • 14. Volúmenes: Problema 1
  • 15. Volúmenes: Problema 2
  • 16. Camino más corto sobre superficie cónica

3.1.

Cálculo de áreas: figuras 1 y 2

– Sebas Tirapu

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

4.

Trigonometría

  • 1. Razones trigonométricas
  • 2. Grados sexagesimales y radianes
  • 3. Circunferencia goniométrica
  • 4. Ángulos suplementarios
  • 5. Ángulos que difieren en 180º
  • 6. Ángulos que suman 360º
  • 7. Ángulos opuestos
  • 8. Ángulos complementarios

4.1.

Razones trigonométricas

– Sebas Tirapu

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Vectores y rectas

  • 1. Vector fijo en el plano
  • 2. Operaciones con vectores en el plano
  • 3. Ecuaciones de la recta
  • 4. Rectas perpendiculares
  • 5. Coordenadas de un vector 2D
  • 6. Coordenadas cartesianas de un vector 2D

5.1.

Vector fijo en el plano

– Sebas Tirapu

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Funciones

  • 1. Función lineal
  • 2. Funciones elementales
  • 3. Parábolas en imágenes
  • 4. Funciones trigonométricas
  • 5. Traslaciones de funciones
  • 6. Tasa de variación media
  • 7. Problema 1: Construyendo una caja
  • 8. Problema 2: Cuadrado inscrito en un cuadrado
  • 9. Problema 3: cercando un terreno
  • 10. Problema 4: Rectángulo inscrito en un triángulo

6.1.

Función lineal

Con esta actividad los estudiantes pueden practicar los conceptos de pendiente y ordenada en el origen para obtener, finalmente, la ecuación de la recta.
– Sebas Tirapu

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Probabilidad


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