Date tre circonferenze, eventualmente degeneri, trovare le circonferenze tangenti a tutte tre. Per circonferenze degeneri si intendono quelle aventi raggio zero (i punti) o raggio infinito (le rette).
Euclide, nel Libro III dei suoi Elementi, discute e risolve il problema della costruzione del cerchio passante per tre punti e dei cerchi tangenti a tre rette.
Apollonio si pone il problema generalizzato della costruzione, con riga e compasso, delle circonferenze tangenti a tre circonferenze, eventualmente degeneri, intendendosi con circonferenza degenere una retta o un punto.
