Usando le matrici ed il prodotto scalare fra matrici (prodotto riga per colonna) si possono separare i coefficienti, le incognite ed i termini noti del sistema. Con le definizioni del vettore delle incognite e di quello dei termini noti il sistema si scrive in forma matriciale come A x = C , dove A è la matrice dei coefficienti ,C e x sono le matrice colonna dei termini noti e delle incognite (vettori).
Le soluzioni sono x = A-1 C, dove A-1 è la matrice inversa di A
