Wir zeichnen nun im Pol C der Konchoide einen Winkel A_1 CB_1.Dann zeichnen wir einen Kreise mit Mittelpunkt M durch den Punkt C mit dem Radius k=(DP) ̅ (der festen Strecke der Konchoide).
Durch M errichten wir nun eine parallele Gerade zu (CA_1 ) ̅. Normal dazu durch den Punkt M entsteht die Gerade durch AB (entspricht der Geraden der Konchoide).
Nun versucht man eine Gerade so durch C zu legen, dass sie den Kreis um M so in P schneidet, dass (PM) ̅=(PD) ̅ ist.
Dann ist P Punkt der Konchoide und der Winkel A_1 CP ist dann ein Drittel des Winkels A_1 CB_1.Damit die Konchoide als Winkeldreiteilungsinstrument verwendbar.
