Per spiegare questo effetto Compton riprese, la teoria quantistica della luce di Einstein, pensando ai fotoni come a particelle che, seppur prive di massa, sono dotate di una certa quantità di moto. Quindi i fotoni incidenti, urtando contro gli elettroni presenti negli atomi del bersaglio, cedono loro parte della propria energia.
Dal punto di vista matematico, si impostano le equazioni di un urto tra un fotone, inteso come particella dotata di energia e di quantità di moto, e un elettrone. Detti φ e θ gli angoli di cui la direzione del fotone e quella dell'elettrone sono deflesse rispetto alla direzione della radiazione incidente e si imposta un sistema di equazioni che tenga conto della conservazione della quantità di moto e della conservazione dell'energia.
Risolvendo il sistema si ottiene, la differenza tra la lunghezza d'onda del fotone dopo l'urto e quella del fotone incidente, tale differenza è detta Spostamento
Compton, e indica di quanto cambia la lunghezza d'onda del fotone diffuso,
rispetto a quella del fotone incidente, in seguito all'interazione con la particella.
