Zadanie 16. (0–7) matura rozszerzona maj 2016
Parabola o równaniu: y = 2 − 0,5 x^2 przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (−2,0) i B = (2,0) . Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).
Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.
Zadanie 16. (0–7) matura rozszerzona maj 2016
Parabola o równaniu: y = 2 − 0,5 x^2 przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (−2,0) i B = (2,0) . Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).
Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.
Ilustracja do zadania nr 16:
