Curso: Primer año.
Tema: Triángulos.
Objetivos: Investigar y deducir la propiedad triangular.
Modalidad: Trabajo en equipo y luego puesta en común en plenario.
Los alumnos trabajan en equipos de hasta cuatro, dependiendo de la disponibilidad de equipos. Se les entrega por pendrive, o bajan desde Crea u otra plataforma, el applet, que presenta un triángulo construido de manera que tiene un lado fijo (AB) y dos (AC y BC) que se pueden variar usando deslizadores. También se presenta un cuadro de texto que compara las medidas de AB y AC+BC.
Actividad:
Primera parte:
En el siguiente applet, coloca el deslizador AC en su valor mínimo, y el deslizador BC en 1. Mueve el deslizador AC hasta que “aparezca” el triángulo. Investiga qué valores puede tomar la medida del lado AC para que el triángulo exista.
Completa:
El triángulo aparece cuando AC = ........ La suma AC + BC = .......... y el lado AB = 4.
El triángulo desaparece cuando AC = ........ La suma AC + BC = .......... y el lado AB = 4.
En los casos en que el triángulo existe, la suma AC + BC es ............................ que el lado AB.
Observa los valores que aparecen en el cuadro de texto. ¿Encuentras alguna relación?
Fija el deslizador AC en algún valor menor que 4, y prueba a cambiar los valores de BC. ¿Para qué valores existe el triángulo? ¿Cómo es la relación de medidas que aparece en el cuadro de texto?
Segunda parte:
Ahora coloca el deslizador AC en su valor máximo, y el deslizador BC en 6. Mueve el deslizador AC hasta que “aparezca” el triángulo. Investiga qué valores puede tomar la medida del lado AC para que el triángulo exista. ¿Se sigue cumpliendo la relación anterior?
Tercera parte:
Tomando los datos que aparecen el el cuadro de texto, prueba a comparar:
La medida del lado AB con la suma de los lados AC + BC.
La medida del lado AC con la suma de los lados AB + BC.
La medida del lado BC con la suma de los lados AC + AB.
¿Se mantiene siempre la misma relación?
Cuarta parte: Puesta en común y conclusiones.
Trabajando en plenario comparamos las observaciones de los distintos grupos. Concluimos que la suma de dos lados de un triángulo es mayor que el lado restante.
¿Qué pasará con la diferencia?
Usamos el mismo applet para investigar la relación del tercer lado del triágulo con la diferencia de longitudes de los otros dos lados. (Nota: Aquí la idea es permitir a los alumnos diseñar su propio protocolo de investigación, no darles el paso a paso tan guiado como en la parte anterior)
