Dal punto di vista della geometria analitica tutte le coniche si descrivono tramite una equazione di secondo grado in due variabili.
La generica equazione di secondo grado è [math]ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0[/math] in cui almeno undo dei tre coefficienti a, b, c è diverso da zero.
Per decidere di che tipo di conica si tratta si calcola il discriminante [math]Δ = b^2-4ac[/math].
se Δ < 0 la conica è un ellisse
se Δ = 0 è una parabola
se Δ = 0 è un iperbole.
