Il teorema della farfalla fu presentato, per la prima volta, da WG Horner in forma di problema nel 1815. Il Teorema prende il nome dalla figura cui dà origine .
"Facendo partire l'animazione la farfalla muove le ali"
La dimostrazione presentata è stata proposta da Coxeter e Greitzer nel 1967.
Nella figura M è il punto medio della corda PQ. AB e CD sono le altre due corde passanti per
M, che intersecano PQ rispettivamente in X e in Y.
Si deve dimostrare che M è il punto medio di XY.
Sono state tracciate le perpendicolari XX1 e XX2,condotte da X, rispettivamente ad AM e a DM e le perpendicolari YY1 eYY2, condotte da Y, rispettivamente ad BM e a CM.
La dimostrazione discende dal fatto che le coppie di triangoli che si vengono a formare MXX1 e MYY1, MXX2 e MYY2, AXX1 e CYY2, sono simili.
