D'après le théorème des 4 couleurs, on peut colorier un puzzle de sorte que deux pièces adjacentes soient toujours de couleurs différentes, et ce avec seulement 4 couleurs. Ici: rouge, vert, bleu, jaune. On essaye?
L'application génère un puzzle de 20 pièces par le bouton "nouveau". Ajuster sa forme en déplaçant les points. Cliquer sur les points pour choisir leur couleur. Finalement, cliquer sur "colorier": une animation commence alors pour colorier tout le puzzle, pas seulement les points.
Notes:
- Le puzzle est le diagramme de Voronoï des points affichés.
- Comme dans GeoGebra un tel diagramme est un objet unique, sans possibilité d'éditer les cellules individuellement, j'ai du recourir à une ruse pour le coloriage. J'ai utilisé un algorithme dont on peut voir plusieurs exemplaires sur GeoGebraTube. Autour de chaque point, on centre un cercle de même couleur que le point. Le rayon de tous les cercles est le même, initialement grand, puis animé jusqu'à devenir nul. La trace de chaque cercle est activée. La dernière trace apparente en un point est donc celle d'un cercle dont la couleur est celle du point le plus proche.
- Cet algorithme peut permette une animation étonnante de la notion de médiatrice en classe de 6ème. Quitte à ne la montrer qu'avec deux points.
- Mon intention initiale était de permettre un nombre de pièces variables. Ici, il est fixé à 20 pièces. Même si c'est techniquement possible, c'est assez laborieux: on ne peut pas utiliser de liste de points, ils doivent être indépendants, et donc il faut tout créer par Exécute/Séquence.
