[color=#b20ea8][b]Objetivo Secuencia de Exploración "Área y Perímetro del círculo" y OA asociado:[/b][/color]
[b][color=#198f88]Objetivo:[/color][/b] Explorar la relación entre diámetro y perímetro para deducir la constante π y la fórmula del perímetro, y luego descubrir la fórmula del área del círculo mediante la transformación del círculo en un triángulo, conectando lo concreto con lo simbólico.
[b][color=#198f88] MA07 OA11[/color][/b] [b]Mostrar que comprenden el círculo:[/b]
[b]> Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. [/b]
[i]Indicadores de logro:[/i]
- Calcula el cociente entre el perímetro y el diámetro en diferentes casos y concluye que el valor se aproxima a π.
- Deduce la fórmula del perímetro del círculo a partir de la relación descubierta entre el diámetro y el perímetro.
[b]> Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. [/b]
[i]Indicadores de logro:[/i]
- Analiza cómo cambia el área del círculo al duplicar el radio, concluyendo que el cambio es proporcional al cuadrado del radio.
- Relaciona la base del triángulo con el perímetro del círculo y la altura con el radio.
- Formula la regla general para calcular el área del círculo a partir de las observaciones realizadas.
[color=#b20ea8][b]Objetivo Secuencia de Comprobación "Relación de áreas":[/b][/color]
[color=#198f88][b]Objetivo:[/b][/color] Comprobar la validez del teorema de Pitágoras mediante la exploración dinámica en un applet que muestra un triángulo rectángulo y los cuadrados construidos sobre sus lados, analizando la relación entre sus áreas y conectando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
[color=#198f88][b] MA08 OA12 [/b][/color] [b]Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.[/b]
[i]Indicadores de logro:[/i]
- Compara las áreas de los tres cuadrados y establece conjeturas sobre la relación entre ellas.
- Verifica si la relación se mantiene al modificar la forma del triángulo rectángulo, justificando con observaciones.
- Argumenta, a partir de la exploración, que el teorema de Pitágoras es aplicable a cualquier triángulo rectángulo.
