作図は面白い。
もしかしたらこういう作図ができるのではないかと考え、試してその通りになると、証明などしなくても良いように思えてくる。
そして、いろいろ試しているうちに新たな発見がある。
これが数学の魅力ではないかと思えてくる。
そうすると、証明とは何か、作図は証明ではないか、ジオジェブラの作図は証明そのものではないか、という気がしてくる。
でも、そういう多様な現象が出てきて、関連がわからなくなると、統一した見方やすっきりとした見方が欲しくなる。
現象の互いの関係も気になる。
そうなると、やはり証明が必要となる。
多様な現象を整理するために。
原理が何かを探るために。
そこで、今までのことをまとめるために、証明に本格的に取り組むことにした。
でも、ジオジェブラで証明を書くことは難しいと思っていた。
ところがシートに複数の絵を入れたり、テキストで数式を書けることがわかった。
扱ったテーマは、「[b]楕円の極と極線の研究[/b]から[b]楕円に外接する多角形の極と極線の関係[/b]」。
作図だけだと現象が多すぎて混乱してくるけど、証明でまとめるとすっきりとしてくる。
特に、[b]極と極線[/b]がこれらの証明と関連をはっきりしてくれる。
原理は極と極線だった。
これが証明の強力な武器になるとは最初は思っていなかった。
