Es un "fractal" obtenido usando geometría elemental, descrito por Sierpinski en 1915 y ya presente en el arte italano del siglo XIII, en los mosaicos de la iglesia de Santa María Maggiore, en el barrio romano del Trastevere.
Su construcción se realiza mediante un proceso iterativo que se inicia dividiendo un triángulo equilátero en 4 triángulos también equiláteros, eliminando el central y repitiendo infinidad de veces el proceso con los otros tres.
https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski
https://mathworld.wolfram.com/SierpinskiSieve.html
Para definir la dimensión de un fractal se usa la llamada dimensión Hausdorff. En el caso del triángulo de Sierpinski, la dimensión será un número entre 1 y 2, ya que es menor que la dimensión de una línea recta es que es 1, y mayor que la de un triángulo que es 2.
Tomando como definición de la dimensión fractal la razón entre el logaritmo del numero de piezas autosimilares y el logaritmo del factor de magnificación, la dimensión fractal del triángulo de Sierpinski es ln 3/ ln 2, aproximadamente 1,585.
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Fractales_por_dimensi%C3%B3n_de_Hausdorff
