Steiner - Fermat - Torricelli

Christian Mercat

Étant donnés des points du plan, déterminer le graphe planaire les reliant de longueur minimale. C'est l'arbre de Steiner. Pour un triangle, c'est le point de Fermat - Torricelli.


  • 1. Point de Fermat - Steiner - Torricelli
  • 2. Arbre de Steiner de quatre points
  • 3. Point de Fermat - Torriccelli

1.

Point de Fermat - Steiner - Torricelli

Étant donnés trois points du plan A, B, C, trouver le point M minimisant la somme AM+BM+CM. Vous pouvez visualiser la trace du point dont la couleur dépend de cette somme et tenter de déterminer ce qui définit ce point.

Vous pouvez cacher-montrer différentes contructions qui mènent à la solution.
– Christian Mercat

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