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Puntos y rectas notables en un triángulo

Matías Arce Sánchez, ANDRES GONZALEZ ARANA, Aug 15, 2018

En este libro se agrupan varios applets sobre los diferentes puntos y rectas notables existentes en un triángulo: - Mediatrices de un triángulo, bisectrices de un triángulo, alturas de un triángulo, medianas de un triángulo. - Circuncentro, incentro, ortocentro, baricentro. Cada applet contiene un guión de tareas sobre un punto y un tipo de rectas notables, encaminados hacia la construcción de los mismos por parte del alumno, el establecimiento de una definición precisa de los mismos a través de su representación gráfica en un programa de Geometría Dinámica y la detección de algunas relaciones que cumplen estos elementos. Las tareas GeoGebra se complementan con debates en el aula en los que se discuten las diferentes respuestas dadas por los alumnos a las tareas.

1. DIMAVA_Mediatrices de un triángulo
2. DIMAVA_Bisectrices de un triángulo
3. DIMAVA_Alturas de un triángulo
4. DIMAVA_Medianas de un triángulo

Information

1.

DIMAVA_Mediatrices de un triángulo

En el siguiente applet se ha dibujado un triángulo ABC. Sigue los pasos que se indican para completar la construcción y poder responder a las preguntas planteadas.

DIMAVA_Mediatrices de un triángulo

1. Se ha dibujado el punto medio del lado BC, D. Dibuja el punto medio de los otros dos lados del triángulo. 2. Se ha dibujado la recta perpendicular al lado BC que pasa por su punto medio D, recta r. Realiza la misma construcción para los otros dos lados del triángulos. 3. ¿Qué nombre recibe la recta r en relación al segmento BC? 4. Las tres rectas dibujadas reciben el nombre de mediatrices del triángulo, y son rectas notables en un triángulo. Escribe la definición de mediatriz de un triángulo. 5. Mueve los vértices del triángulo y observa qué sucede con las tres mediatrices. Verás que las tres rectas se cortan en un punto. Dicho punto es el circuncentro, y es uno de los puntos notables del triángulo. 6. Dibuja la circunferencia con centro en el circuncentro y que pasa por el vértice A. Mueve los vértices del triángulo. ¿Qué sucede con la circunferencia? Dicha circunferencia es la circunferencia circunscrita al triángulo ABC. 7. En la situación anterior se dice que el triángulo ABC es un triángulo inscrito en la circunferencia. Escribe cuál crees que es la definición de triángulo inscrito en una circunferencia.