Darstellung von Vergleichskörpern zur Erarbeitung der Volumenformel für Kugeln nach dem Satz von Cavalieri (Fassung vom 23.02.2013 - 19:05)
Bei der Suche nach einer Formel für das Kugelvolumen findet man mit diesem Applet eine Vielzahl berechenbarer Körper, die zur (ganzen) Kugel volumengleich sind. Darunter ist auch ein Körper, der die Kriterien des Satzes von Cavalieri erfüllt. Die zur Beweisführung erforderlichen Schnittflächen der Kugel und des Vergleichskörpers werden gezeigt und berechnet. Auf den Beweis der Volumengleichheit wird hier aber verzichtet.
technische Hinweise
Bei bestimmten Einstellungen kann es vorkommen, dass der Knopf von Schiebereglern verschwindet. In solchen Fällen gibt man die Werte über die Eingabefelder ein.
Es kann vereinzelt zu Ausfällen bei der Darstellung kleiner Schnittkreise an den Kegelspitzen kommen. Statt der Ellipsen hätte hier GeoGebra 4.2 Parabeln gezeichnet. Unter 4.0 kommt sowas nicht vor.
