Se calculan las razones trigonométricas de los ángulos de 15º y 75º sin recurrir a los teoremas de adición, utilizando un dodecágono regular o un cuadrado inscrito en la circunferencia inscrita en otro cuadrado, y cuyos vértices están alineados. Es necesario utilizar que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto, y que el ángulo inscrito mide la mitad que el central.
