Είναι γνωστό ότι στη σχολική καθημερινότητα, η απόδειξη μιας πρότασης ή ενός θεωρήματος, έχει πολύ συχνά τα χαρακτηριστικά μιας τυπικής διαδικασίας που ‘πρέπει’ να γίνει. Σπάνια δίνονται αφορμές και ερεθίσματα στους μαθητές προκειμένου να ασχοληθούν σε ένα πρώτο πειραματικό – εμπειρικό στάδιο με κατάλληλες διαδικασίες, προκειμένου να καταλήξουν στη διατύπωση μιας πρότασης και στη συνέχεια να προχωρήσουν στη φορμαλιστική απόδειξη. Στην εργασία ασχολούμαστε με τις προκλήσεις που μπορούν να δημιουργηθούν από τη χρήση ψηφιακών δομημάτων, ώστε να προκύψουν οι πρώτερες συνθήκες που τις ονομάζουμε συνθήκες ‘before formal proof’ (bfp). Πρόκειται για τις –απαραίτητες- εκείνες διαδικασίες, που προηγούνται της τυπικής απόδειξης και οι οποίες είναι δυνατό να καλλιεργήσουν στους μαθητές το απαραίτητο εννοιολογικό πλαίσιο ώστε να οδηγηθούν στη διατύπωση μιας πρότασης, στη διερεύνηση υποπεριπτώσεων της αλλά και στην ανάγκη να απαντήσουν στο «γιατί ισχύει αυτό;». Στην εργασία χρησιμοποιούμε ένα δόμημα του Geogebra προκειμένου οι μαθητές να ανακαλύψουν και στη συνέχεια να αποδείξουν την ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε να ισχύει μια συγκεκριμένη ιδιότητα που αφορά στα μέσα των πλευρών τριγώνου.
[b]Λέξεις κλειδιά[/b]: Δυναμική γεωμετρία, εξερεύνηση, λειτουργίες της απόδειξης, φάσεις της απόδειξης, απόδειξη
