[color=#008486]Este libro GeoGebra recoge el contenido de la conferencia "Perpetuum mobile" impartida en el V Día Nacional de GeoGebra celebrado en Cuenca (España) los días 4 y 5 de octubre de 2024.
Este contenido también está disponible, en el formato original usado en la conferencia, en la dirección: [url]https://geogebra.es/pm/[/url]
En este libro se simulan diversos experimentos cinemáticos [b]en tiempo real[/b] de una masa en la posición [color=#1551b5]M[/color] con velocidad [color=#c51414][b]v[/b][/color] sometida a una aceleración [color=#0a971e][b]g[/b][/color]. Las animaciones [b]no hacen uso de fórmulas[/b] (ni ecuaciones ni trigonometría ni cálculo diferencial), solo realizan las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento. Estas variaciones, en esencia, se reducen a la ejecución de dos instrucciones:
Valor([color=#c51414][b]v[/b][/color], [color=#c51414][b]v[/b][/color] + [i]dt[/i] [color=#0a971e][b]g[/b][/color])
Valor([color=#1551b5]M[/color], [color=#1551b5]M[/color] + [i]dt[/i] [color=#c51414][b]v[/b][/color])
donde [i]dt[/i] es un intervalo muy pequeño de tiempo (unas pocas centésimas de segundo). Es decir, cada poco tiempo, [color=#c51414][b]v[/b][/color] varía en un valor igual a "un poquito de [color==#0a971e][b]g[/b][/color]" y la posición [color=#1551b5]M[/color] de la masa se desplaza "un poquito de [color=#c51414][b]v[/b][/color]". Es importante tener en cuenta que estas sumas no son numéricas, sino vectoriales, es decir, se suma una cierta cantidad en una cierta dirección y sentido.
Veremos que esta idea, expuesta como tablas de variaciones por Richard Feynman en su famoso libro [i]The Feynman Lectures on Physics[/i] (volumen I, 9-7, [i]Planetary motions[/i]), se puede adaptar perfectamente a animaciones realizadas con GeoGebra, gracias a la posibilidad de sincronización con la hora disponible en el ordenador (u otro dispositivo) del usuario, permitiendo así la simulación bastante precisa de diversas situaciones sin necesidad de recurrir a la matemática superior.
Rafael Losada Liste
Instituto GeoGebra de Cantabria[/color]
