極線上の極の三角形極線が円錐曲線に接することの証明

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  1. 右上のＯを動かしてみよう。この定理を発見してからもう何年たつのだろう。ついに証明できた。この図はこの前のシートの余分な線や点をどんどん消していって単純にしたもの。前のシートのＣ_1がＤ_1にあたる。Ｆ.Ｕ,Ｗ,Ｄ_1の比の関係からＷが円錐曲線上にあることがわかる。 (.ggb)
     
  2. これが成り立っているので上のことが言える。円錐曲線がなくても成り立っている。 (.ggb)
     
  3. 楕円に接する場合も同様の比が成り立っている。比が成り立てば、内接楕円がある。（このように作図できる）⇔楕円に接していることが言える。下のナビゲーションで作図の手順を確かめてみよう。 (.ggb)