Ressources Mathice Lycée

Jean-Paul Berroir, mathice, Jun 8, 2022

Applications susceptibles d'être utilisées pour l'enseignement des mathématiques au lycée

Table of Contents

  1. Problèmes ouverts
    1. Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré
    2. Bielle et manivelle
    3. Arc et corde
    4. Spirographe interne
    5. Spirographe externe
    6. Problème du terril
    7. Suite de triangles
    8. Intersection de deux cercles
    9. Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas
  2. Probabilités
    1. Estimation d'aire et probabilité: méthode de Monte Carlo
    2. Planche de Galton avec p réglable
    3. Densités de probabilité conditionnelles
    4. Générateur aléatoire de drapeaux
    5. Paradoxe de Monty Hall
  3. Physique
    1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
    2. Générateur d'arc en ciel
    3. Superposition de fréquences
  4. Sangaku
    1. Sangaku1
    2. Sangaku2
    3. Sangaku 3
    4. Sanga-ku 4
    5. Sangaku 5
    6. Sangaku 6
    7. Sangaku 7
    8. Sangaku 8
    9. Sangaku 9
    10. Sangaku 10
    11. Sangaku 11
    12. Sangaku 12
    13. Sangaku 13
    14. Sangaku 14
    15. Sangaku 15
    16. Sangaku 16
    17. Sangaku 17
    18. Sangaku 18
    19. Sangaku 19
    20. Sangaku 20
  5. Développantes et engrenages
    1. Développante de cercle
    2. Développante de cercle et engrenage
    3. Développantes de cercle et engrenage: avec rotation

1.

Problèmes ouverts

  • 1. Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré
  • 2. Bielle et manivelle
  • 3. Arc et corde
  • 4. Spirographe interne
  • 5. Spirographe externe
  • 6. Problème du terril
  • 7. Suite de triangles
  • 8. Intersection de deux cercles
  • 9. Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas

1.1.

Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré

Niveau 1ere: d'abord un petit jeu où on doit placer deux points pour toucher la cible à l'aide des tangentes. puis un devoir maison, où on essaye de résoudre mathématiquement ce jeu: la cible peut-elle être placée partout ? Y a-t-il une unique manière de placer les points A et B?

Niveau 1ere: d'abord un petit jeu où on doit placer deux points pour toucher la cible à l'aide des tangentes. puis un devoir maison, où on essaye de résoudre mathématiquement ce jeu: la cible peut-elle être placée partout ? Y a-t-il une unique manière de placer les points A et B?
– Jean-Paul Berroir

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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2.

Probabilités

  • 1. Estimation d'aire et probabilité: méthode de Monte Carlo
  • 2. Planche de Galton avec p réglable
  • 3. Densités de probabilité conditionnelles
  • 4. Générateur aléatoire de drapeaux
  • 5. Paradoxe de Monty Hall

2.1.

Estimation d'aire et probabilité: méthode de Monte Carlo

Une estimation d'aire de disque par Monte Carlo (tirages uniformes)
– Jean-Paul Berroir

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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3.

Physique

  • 1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
  • 2. Générateur d'arc en ciel
  • 3. Superposition de fréquences

3.1.

Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau

Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau. J'ai exagéré la dépendance de la diffraction aux fréquences pour mieux voir le phénomène.
– Jean-Paul Berroir

3.2.

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3.3.

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4.

Sangaku

  • 1. Sangaku1
  • 2. Sangaku2
  • 3. Sangaku 3
  • 4. Sanga-ku 4
  • 5. Sangaku 5
  • 6. Sangaku 6
  • 7. Sangaku 7
  • 8. Sangaku 8
  • 9. Sangaku 9
  • 10. Sangaku 10
  • 11. Sangaku 11
  • 12. Sangaku 12
  • 13. Sangaku 13
  • 14. Sangaku 14
  • 15. Sangaku 15
  • 16. Sangaku 16
  • 17. Sangaku 17
  • 18. Sangaku 18
  • 19. Sangaku 19
  • 20. Sangaku 20

4.1.

Sangaku1

Sangaku niveau 4°: deux cercles tangents posés sur une droite, rayons fixés.
– Jean-Paul Berroir

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

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4.19.

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4.20.

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5.

Développantes et engrenages

Sur une idée de Michel, mon collègue professeur de Sciences de l'Ingénieur, quelques animations illustrant les propriétés des développantes de cercles et pourquoi elles sont utilisées comme profil de dents d'engrenage.

  • 1. Développante de cercle
  • 2. Développante de cercle et engrenage
  • 3. Développantes de cercle et engrenage: avec rotation

5.1.

Développante de cercle

La développante de cercle est la courbe obtenue quand on déroule une bobine de fil en maintenant le fil tendu, tangentiellement à la bobine.[br]Cette courbe est impliquée dans le profil des dents d'engrenage (animation à venir)
– Jean-Paul Berroir

5.2.

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5.3.

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