Pour Victor Hugo

Jean-Paul Berroir, Oct 18, 2014

Mes animations GeoGebra pour le lycée, depuis la rentrée 2014. Certaines du book niveau collège 'rendez vous au Vieux Port', que je n'alimente plus, sont reprises ici. Chapitres: [list] [*] Algorithmie: pour illustrer des projets d'algorithmie (AP, seconde) [*] Fonctions, généralités; surtout pour la classe de seconde ou dès que la notion même de fonctions n'est pas acquise, quelques animations montrant divers aspects des fonctions: machine à calcul, lecture graphique, un décollage vu avec différentes fonctions, la fonction affine, la fonction polynôme du second degré. [*] Problèmes plus ou moins ouverts: comme son nom l'indique! [*] Physique: en attendant plus de collaboration avec les collègues, quelques animations illustrant le lien longueur d'onde-couleur. [*] Géographie: idem, en attente de plus de collaborations: la cartographie, les coordonnées... [*] Sangaku: les sangaku se prêtent à la géométrie de collège quand il s'agit juste de réaliser les constructions. Pour le lycée, ils posent des problèmes de calcul intéressants, et qui tendent à résister! [/list]

Table of Contents

  1. Algorithmie
    1. Boulier interactif
    2. Les nombres Maya
    3. Calculatrice Shadok
    4. L'amoureux indécis
    5. La commande Séquence
    6. Générateur de Mondrian
    7. Yin-Yang
    8. Multiplication par jalousies
    9. Algorithme de Brouncker pour le calcul de ln(2)
    10. Méthode d'archimède pour l'approximation de pi
  2. Fonctions, généralités
    1. Fonctions: la machine à calcul
    2. Attention au décollage!
    3. Fonctions et basket
    4. Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique
    5. Aire sous la courbe et valeur moyenne
    6. Multiplier avec une parabole
    7. Affichage d'une suite u(n+1) = f(u(n))
    8. Parabole osculatrice
    9. Echelle logarithmique
  3. Problèmes plus ou moins ouverts
    1. Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré
    2. Bielle et manivelle
    3. Eclipse de soleil
    4. Arc et corde
    5. Spirographe interne
    6. Spirographe externe
    7. Problème du terril
    8. Suite de triangles
    9. Intersection de deux cercles
    10. Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas
    11. Pyramide de tuyaux
  4. Probabilités
    1. Boules dans une bouteille
    2. Estimation d'aire et probabilité: méthode de Monte Carlo
    3. Planche de Galton avec p réglable
    4. Densités de probabilité conditionnelles
    5. Générateur aléatoire de drapeaux
    6. Paradoxe de Monty Hall
    7. Mots au hasard
  5. Physique
    1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
    2. Générateur d'arc en ciel
    3. Superposition de fréquences
  6. Géographie
    1. Anciennes cartes
    2. Planisphère réglable
    3. Plus court chemin sur Terre
  7. Sangaku
    1. Sangaku1
    2. Sangaku2
    3. Sangaku 3
    4. Sanga-ku 4
    5. Sangaku 5
    6. Sangaku 6
    7. Sangaku 7
    8. Sangaku 8
    9. Sangaku 9
    10. Sangaku 10
    11. Sangaku 11
    12. Sangaku 12
    13. Sangaku 13
    14. Sangaku 14
    15. Sangaku 15
    16. Sangaku 16
    17. Sangaku 17
    18. Sangaku 18
    19. Sangaku 19
    20. Sangaku 20
  8. Couleurs et illusions
    1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
    2. Défi coloriage
    3. Parallèles ou pas ?
    4. Illusion cercles et couleurs
    5. Synthèses additive et soustractive des couleurs
    6. Générateur d'arc en ciel
    7. Illusion des longueurs différentes
    8. Illusion parallélisme 2
    9. Illusion longueurs 2
    10. Carte de distance
    11. Illusion longueurs 3
    12. Effet de Moiré avec cercles de Fresnel
    13. Moiré de réseaux parallèles
    14. Moiré, réseaux non parallèles de même pas
    15. Effet de Moiré circulaire
    16. Moiré, cercles de Fresnel et carrés concentriques
    17. Illusion spirale
  9. Développantes et engrenages
    1. Développante de cercle
    2. Développante de cercle et engrenage
    3. Développantes de cercle et engrenage: avec rotation

1.

Algorithmie

  • 1. Boulier interactif
  • 2. Les nombres Maya
  • 3. Calculatrice Shadok
  • 4. L'amoureux indécis
  • 5. La commande Séquence
  • 6. Générateur de Mondrian
  • 7. Yin-Yang
  • 8. Multiplication par jalousies
  • 9. Algorithme de Brouncker pour le calcul de ln(2)
  • 10. Méthode d'archimède pour l'approximation de pi

1.1.

Boulier interactif

Le boulier dans sa version japonaise (soroban).[br]Les boules du haut valent 5, celles du bas 1.[br][br]Tu peux choisir le nombre représenté (boutons)[br]ou interagir avec le boulier en cliquant sur les boules.[br]Attention: click et pas déplacement![br][br]Amuses toi à trouver comment on fait les additions.[br]Les plus habiles au boulier arrivent à calculer des racines carrées...
Boulier interactif
– Jean-Paul Berroir

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Fonctions, généralités

  • 1. Fonctions: la machine à calcul
  • 2. Attention au décollage!
  • 3. Fonctions et basket
  • 4. Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique
  • 5. Aire sous la courbe et valeur moyenne
  • 6. Multiplier avec une parabole
  • 7. Affichage d'une suite u(n+1) = f(u(n))
  • 8. Parabole osculatrice
  • 9. Echelle logarithmique

2.1.

Fonctions: la machine à calcul

Mise à jour d'une applet que j'avais faite en geogebra4.0: ici en 4.4 avec export html5.[br]On visualise une fonction comme une machine à calcul, dont on peut éditer la formule ou la choisir au hasard.[br]On met en marche la machine (bouton vert), on y rentre des nombres, elle calcule le résultat et place les points sur un graphique.
Fonctions: la machine à calcul
– Jean-Paul Berroir

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Problèmes plus ou moins ouverts

  • 1. Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré
  • 2. Bielle et manivelle
  • 3. Eclipse de soleil
  • 4. Arc et corde
  • 5. Spirographe interne
  • 6. Spirographe externe
  • 7. Problème du terril
  • 8. Suite de triangles
  • 9. Intersection de deux cercles
  • 10. Construction d'un pentagone régulier à la règle et au compas
  • 11. Pyramide de tuyaux

3.1.

Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré

Niveau 1ere:[br]d'abord un petit jeu où on doit placer deux points pour toucher la cible à l'aide des tangentes.[br]puis un devoir maison, où on essaye de résoudre mathématiquement ce jeu: la cible peut-elle être placée partout ? Y a-t-il une unique manière de placer les points A et B?
Jeu de tir: parabole, tangentes, équations du 2° degré
– Jean-Paul Berroir

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

4.

Probabilités

  • 1. Boules dans une bouteille
  • 2. Estimation d'aire et probabilité: méthode de Monte Carlo
  • 3. Planche de Galton avec p réglable
  • 4. Densités de probabilité conditionnelles
  • 5. Générateur aléatoire de drapeaux
  • 6. Paradoxe de Monty Hall
  • 7. Mots au hasard

4.1.

Boules dans une bouteille

Cette bouteille contient 10 boules, noires ou rouges. Si vous la renversez, une boule apparaît au goulot.[br]Combien y a-t-il de boules noires?[br]Sur une idée de Jérôme Borel.
Boules dans une bouteille
– Jean-Paul Berroir

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Physique

  • 1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
  • 2. Générateur d'arc en ciel
  • 3. Superposition de fréquences

5.1.

Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau

Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau.[br]J'ai exagéré la dépendance de la diffraction aux fréquences pour mieux voir le phénomène.
Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau.[br]J'ai exagéré la dépendance de la diffraction aux fréquences pour mieux voir le phénomène.
Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
– Jean-Paul Berroir

5.2.

–

5.3.

–

6.

Géographie

  • 1. Anciennes cartes
  • 2. Planisphère réglable
  • 3. Plus court chemin sur Terre

6.1.

Anciennes cartes

Une visualisation, le long de la frise chronologique, des premières mappemondes, depuis l'Antiquité jusqu'au XVIe siècle. [br][br]Source des images: wikipédia, pages "mappemondes anciennes".[br][br]Bouger la croix rouge!
Anciennes cartes
– Jean-Paul Berroir

6.2.

–

6.3.

–

7.

Sangaku

  • 1. Sangaku1
  • 2. Sangaku2
  • 3. Sangaku 3
  • 4. Sanga-ku 4
  • 5. Sangaku 5
  • 6. Sangaku 6
  • 7. Sangaku 7
  • 8. Sangaku 8
  • 9. Sangaku 9
  • 10. Sangaku 10
  • 11. Sangaku 11
  • 12. Sangaku 12
  • 13. Sangaku 13
  • 14. Sangaku 14
  • 15. Sangaku 15
  • 16. Sangaku 16
  • 17. Sangaku 17
  • 18. Sangaku 18
  • 19. Sangaku 19
  • 20. Sangaku 20

7.1.

Sangaku1

Sangaku niveau 4°: deux cercles tangents posés sur une droite, rayons fixés.
Sangaku1
– Jean-Paul Berroir

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

8.

Couleurs et illusions

Quelques applis sur la synthèse des couleurs, le lien couleur-fréquence, quelques illusions d'optique basées ou non sur la couleur.

  • 1. Diffraction de la lumière dans une goutte d'eau
  • 2. Défi coloriage
  • 3. Parallèles ou pas ?
  • 4. Illusion cercles et couleurs
  • 5. Synthèses additive et soustractive des couleurs
  • 6. Générateur d'arc en ciel
  • 7. Illusion des longueurs différentes
  • 8. Illusion parallélisme 2
  • 9. Illusion longueurs 2
  • 10. Carte de distance
  • 11. Illusion longueurs 3
  • 12. Effet de Moiré avec cercles de Fresnel
  • 13. Moiré de réseaux parallèles
  • 14. Moiré, réseaux non parallèles de même pas
  • 15. Effet de Moiré circulaire
  • 16. Moiré, cercles de Fresnel et carrés concentriques
  • 17. Illusion spirale

8.1.

– Jean-Paul Berroir

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

9.

Développantes et engrenages

Sur une idée de Michel, mon collègue professeur de Sciences de l'Ingénieur, quelques animations illustrant les propriétés des développantes de cercles et pourquoi elles sont utilisées comme profil de dents d'engrenage.

  • 1. Développante de cercle
  • 2. Développante de cercle et engrenage
  • 3. Développantes de cercle et engrenage: avec rotation

9.1.

Développante de cercle

La développante de cercle est la courbe obtenue quand on déroule une bobine de fil en maintenant le fil tendu, tangentiellement à la bobine.[br]Cette courbe est impliquée dans le profil des dents d'engrenage (animation à venir)
– Jean-Paul Berroir

9.2.

–

9.3.

–

Information