Lezioni di matematica E

Lamberto Lamberti, Feb 14, 2014

Argomenti relativi al programma di matematica della classe quinta del liceo scientifico.


  • 1. Rapporto incrementale
  • 2. Secanti e tangente
  • 3. Regole di derivazione
  • 4. Teorema di Rolle
  • 5. Punti di Lagrange
  • 6. Significato geometrico del Teorema di Lagrange
  • 7. Teorema di Cauchy
  • 8. Teorema di Cauchy
  • 9. Assistente funzioni
  • 10. Somme di funzioni monotone
  • 11. ...da f(x) a f'(x)
  • 12. Il comando Estremo
  • 13. Distanza punto conica
  • 14. Massimo e minimo di un polinomio in un intervallo
  • 15. Il vettore curvatura
  • 16. Curvatura e circuiti
  • 17. Massimo e minimo in un intervallo
  • 18. Distanze di due punti da un grafico
  • 19. Polinomio di Taylor
  • 20. Polinomio di Taylor di un altro polinomio.
  • 21. Polinomio di Taylor
  • 22. Integrale indefinito
  • 23. Costruzione di una primitiva
  • 24. Costruzione di una primitiva
  • 25. Somme inferiori e superiori
  • 26. Integrale definito
  • 27. Integrale definito e Somme Inferiori
  • 28. Integrazione per sostituzione
  • 29. Segmento parabolico
  • 30. Teorema della media
  • 31. Teorema della media generale
  • 32. Area di un dominio piano
  • 33. Integrali per sostituzione
  • 34. Un esperimento numerico
  • 35. Metodo Montecarlo: area di un quarto di cerchio.
  • 36. Metodo Montecarlo per una conica
  • 37. Primitive
  • 38. Equazioni lineari di primo ordine
  • 39. Polinomio come differenza di funzioni monotone
  • 40. Equazioni lineari: coefficiente variabile
  • 41. Problema di Cauchy del secondo ordine
  • 42. Equazione logistica
  • 43. Equazioni lineari primo ordine
  • 44. La distribuzione binomiale B(n,p)
  • 45. Distribuzione di Poisson
  • 46. the brachistochrone

1.

Rapporto incrementale

Assegnate tre slider che determinino tre coefficienti [b]a, b, c[/b] costruiamo la funzione [math] f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c[/math] e chiediamo anche il grafico della derivata [math]f'(x)[/math]. Defi nita una nuova slider per l'incremento [math]h \in [-2,2][/math] de finiamo la funzione rapporto incrementale [math]r(x) = (f(x+h) - f(x))/h[/math] Al variare di [math]h[/math], sempre piu vicino a zero si riconosce come il rapporto incrementale, [color=#c51414]grafi co rosso[/color], si avvicina al [color=#1551b5]grafi co blu[/color] della derivata.
– Lamberto Lamberti

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